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Archive for octubre 2009

142857

Por : José A. Sulca M.


Este número, el 142857, es de los denominados cíclicos, ya que tiene la particularidad que al ser multiplicado por la secuencia de 2 a 6 el resultado contiene exactamente las mismas cifras que el original pero en otro orden.
142857 × 2 = 285714

142857 × 3 = 428571

142857 × 4 = 571428

142857 × 5 = 714285

142857 × 6 = 857142
Tiene otras particularidades:

Al multiplicarlo por 7, la particularidad anterior no se cumple, pero también el resultado es curioso.
142857 × 7 = 999999

Al continuar multiplicando por 8, la particularidad antes descrita permanece, pero un poco menos evidente.
142857 × 8 = 1142856

Obsérvese que la cifra 7 ha desaparecido, pero ha sido reemplazada por 1 y 6: 1+6=7.

142857 × 9 = 1285713
Ahora falta el 4, pero queda 1 y 3.
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Chat Noir: juego en flash

Por : José A. Sulca M.

Chat Noir es un juego en flash en el que deberás evitar que el gato escape del tablero. Para ello deberás bloquearle el paso cambiando de color los círculos. Tras unas cuantas partidas podrás comprobar que el dichoso gato es muy difícil de parar, aunque no imposible.
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Nunca dividas por cero

Por : José A. Sulca M.
La división por cero en matemáticas es una operación no definida en los números naturales, enteros y reales, que puede derivar en paradojas matemáticas.
En informática representa un clásico error lógico que provoca algún tipo de mensaje de error en el sistema y la parada de la aplicación que la haya generado.



En Infinity Squared [Youtube, 4:13 min] se intenta explicar lo que sucede cuando se genera una división por cero, comparándolo con un bug de lo que en el corto se denomina totalityofexistence. La animación es muy vistosa y esta realizada con Legos.

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Puzzle con números romanos

Por : José A. Sulca M.
Unos sencillos puzzles matemáticos con números romanos. Basta con añadir una sola linea en cada ecuación para que esta se cumpla.

IX - XII = III
XI / VIII = V
XXII / VII = II
VI / XXV = XL
X / I - X = XI
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1, 11, 21, 1211, 111221, 312211, ...

Por : José A. Sulca M.

Los problemas de secuencias numéricas son clásicos en las matemáticas recreativas. La secuencia de números enteros "look and say" fue introducida y analizada por el matemático John Conway. Esta secuencia tiene la forma: 1, 11, 21, 1211, 111221, 312211, ... Su construcción es sencilla, cada término describe al anterior:

1 contiene "un uno", o sea, 11; 11 contiene "dos unos", o sea, 21;
21 contiene "un dos y un uno", o sea, 1211;
1211 contiene "un uno, un dos y dos unos", o sea, 111221;
111221 contiene "tres unos, dos doses y un uno", o sea, 312211.

En esta secuencia solo se emplean los números 1, 2, y 3. Otra curiosidad de esta secuencia observada por Conway es que muestra similitud formal con el comportamiento de los elementos químicos. También es curioso que el tamaño de cada secuencia es 1,303577...(constante de Conway) veces mayor que la anterior.

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